最大无关组

设有,如果在中能选出个向量满足:
  • 向量组
  • 向量组中任意个向量(如果中有个向量的话)都,那么称向量组是向量组的一个,简称

对于向量组

其中的黄色实际上是多余的,因为它可以由另外两个颜色合成:

去掉黄色之后得到的就是最大无关组:

1 并不唯一

对于向量组而言,下面的都是它的最大无关组,所以最大无关组并不唯一:

2 没有最大无关组

只包含零向量的向量组,比如:

因为只包含零向量,所以必然,因此该向量组没有最大无关组。

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马同学高等数学
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