坐标

中取一个,那么中某向量可唯一地表示为:

其中,称为向量在基中的。如果将基简称为基的话,那么还可以写作:

其中,下标指明该坐标所在的基。

选择一个后,就可以给出中某个向量的坐标,不同的基下坐标会不同,下面给出两个例子。

1 色彩空间的坐标
比如下面是一张色卡,上面标注出了“粉暖”这个颜色的色值,也标注出了该颜色的色值(也就是值): 色卡是拿来比对颜色用的,比如调制油漆的时候,就用色卡来比对下,看看颜色是否调制合适了。下面是各种各样的色卡:

为什么使用呢?理论上可以表示整个色彩空间,但实际上,由于颜料的原因,无法调制出纯黑色,顶多调出深灰色。

所以在印刷时,人们采用了专门增添了黑色,以弥补的不足。亦即由青(C)品红(M)黄(Y)以及黑(K)所组合出的色彩系统:

虽然增加了一种颜色,但理论上是多余的,因此表示的是同一个色彩空间。

“粉暖”是色彩空间中的一个向量,根据上图可知,“粉暖”这个向量在基和基下的坐标分别为:

2 二维平面的坐标

比如中的某向量在两个基下的坐标分别为:

基:

基:

3 自然基下的坐标

如果不指明坐标所在的基,那么就默认坐标在下,此时坐标的右下角可以不加下标:

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