矩阵函数的满射

在下时,有:

        (1)先证明的情况。假设为的,那么为:

用韦恩图来表示就是:

根据,当扩大到和一样大时,就是满射:

所以时,有,又因为,所以:

又有为的,因此:

        (2)的证明与上面类似,就不再赘述。

比如说是的,此时的为,为,也为,到达域=值域,符合,因此是:

而不是的,此时的为,为,为中的平面,,因此是:

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马同学高等数学
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