设是阶矩阵，如果数和维非零列向量使关系式：

成立，那么这样的数称为矩阵的特征值，非零向量称为的对应于的特征向量。

在线性变换后，方向没有改变（还在一条直线上），只是发生了伸缩的向量，称为特征向量。变换前后的伸缩比称为特征值。