极大值、极小值

设函数在某上有定义,如果时有:
  • ,则称为函数的一个 极大值 (Local maximum value),称点为函数的一个 极大值点 (Local maximum point)
  • ,则称为函数的一个 极小值 (Local minimum value),称点为函数的一个 极小值点 (Local minimum point)

上述的统称为函数的一个 极值 (Local extremum value),统称为函数的一个 极值点 (Local extremum point)。

举例说明下上述定义,并且和上一节介绍的进行一下比较,在下图中,

  • 点是函数在闭区间上的点是函数在闭区间上的
  • 点是函数的极大值点,是函数的极小值点,

最值与极值

从上述例子中也可以看出,是区间上的全局概念,而极值是上的局部概念。

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马同学高等数学
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