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极值与极值点

1 极值的概念
已知函数，则：
  • 是，当且仅当，，有
  • 是，当且仅当，，有

两者统称为，使得函数取得的极值的点就称为。

相对而言，极值是局部的概念。如果把曲线看作山的轮廓的话，极值就是各个山峰和山谷：

2 极值的两种情况

极值点有两种情况：导数不存在的点；导数为0的点。在下图中标出了这两种情况：

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