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极值与极值点
1 极值的概念
已知函数
,则:
是
,当且仅当
,
,有
是
,当且仅当
,
,有
两者统称为
,使得函数取得的极值的
点就称为
。
相对
而言,极值是局部的概念。如果把曲线看作山的轮廓的话,极值就是各个山峰和山谷:
2 极值的两种情况
极值点有两种情况:导数不存在的点;导数为0的点。在下图中标出了这两种情况:
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