极值与极值点

1 极值的概念
已知函数,则:
  • ,当且仅当,有
  • ,当且仅当,有

两者统称为,使得函数取得的极值的点就称为

相对而言,极值是局部的概念。如果把曲线看作山的轮廓的话,极值就是各个山峰和山谷:

2 极值的两种情况

极值点有两种情况:导数不存在的点;导数为0的点。在下图中标出了这两种情况:

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马同学高等数学
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