有直线积分自然有曲线积分，下面就是其定义：
设为面内的一条，函数在上有界。在上任意插入一点列、，、，把分成个小段。设第个小段的长度为。又为第个小段上任意取定的一点，作乘积（），并作和，如果当各小弧段的长度的最大值时，这和的极限总是存在，且与曲线的分法及点的取法无关，那么称此极限为函数在曲线上 对弧长的曲线积分 （Line integral of f along L with respect to arc length）或 第一类曲线积分 （First form line integral），记作：
其中叫做 被积函数 ，叫做 积分弧段 。
通过举例来说明一下上述定义，如下图所示，为平面坐标系内的位于、两点之间的一条，曲线上某点对应的函数值为。
在曲线上任意插入一点列、，、，把分成个小段，每小段依次记作、、、，如下图所示，设每小段的长度依次为、、、。
观察第个小段以及其上一点，该点对应的函数值，如下图所示，据此可作乘积。
将这个小段对应的乘积累加起来的结果是，当曲线被划分的越来越细时，也就是时，若该黎曼和的极限存在就得到了如下积分：
上述积分是沿着曲线进行的，又其中的是弧长，所以该积分称为在曲线上对弧长的曲线积分。的意义不同则的意义也不同，这在后面例题中会有所体现。
由对弧长的曲线积分的定义可知，它有以下性质：
-
-
积分区间的拆分：设积分弧段
可分为两段光滑曲线弧
和
，则：
-
对弧长的曲线积分的不等式：设在
上有
，则：
特别地，有：
、都有类似的性质，可以参考、和，并且这些性质也比较符合直觉，就不再一一证明和额外解释了。
