随机变量的函数 同样是一个。比如设表示“某城市一月份的日平均温度”，单位为摄氏度（），其如下：

若定义函数，则同样是一个，表示“某城市一月份的日平均温度”，只是单位变为华氏度（）。根据的，可以很容易地推出的：

例 .设表示"某公司员工的年收入"，单位为万元，其如下：

定义函数表示"适用的个人所得税率"，根据累进税制规定，有：

请根据的和函数，给出的。

解 .在的上应用函数，可得下表：

注意到万元和万元对应的税率都是，即都对应于，所以：

因此，的为：

图 1 和图 2 分别展示了和的其中的坐标轴均未按比例绘制。后续讲解中也会有类似的情况，不再进行额外的说明。

图 1 的概率函数

图 2 的概率函数