负二项分布

马同学

对于 $n$ 重伯努利实验，如果每次得到“是”的概率为 $p$ ，设随机变量：

$X=第k次实验，正好发生r次“是”$

则称：

$p(k)=P(X=k)={k-1\choose r-1}p^r(1-p)^{k-r},k=r,r+1,\cdots$

为随机变量 $X$ 的 $\color{Salmon}{负二项分布}$ ，也称为 $\color{Salmon}{帕斯卡分布}$ ，也可以记作：

$X\sim Nb(r,p)$

其数学期望为：

$E(X)=\frac{r}{p},\quad Var(X)=\frac{r(1-p)}{p^2}$

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