概率密度函数

连续型随机变量的概率密度函数,是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数。

图中,横轴为随机变量的取值,纵轴为概率密度函数的值,而随机变量的取值落在某个区域内的概率为概率密度函数在这个区域上的积分
对于一维实随机变量,设它的累积分布函数是。如果存在函数满足

那么是一个连续型随机变量,并且是它的概率密度函数。

概率密度函数具有以下性质

连续型随机变量的分布函数是连续函数,如果概率密度函数在一点上连续,那么累计分布函数可导,并且它的导数

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