二维直角坐标系中的向量，它和轴、轴的正方向的夹角、都称为该向量的：
这两个角的余弦也称为，可以如下计算：
用方向余弦构造一个向量：
容易知道，的长度为1，方向与相同，所以也称为的
三维直角坐标系中的向量，它和轴、轴以及轴的正方向的夹角、和都称为该向量的：
三个方向角的方向余弦分别为：
