两个向量 和 的叉积仅在三维空间中有定义，写作
叉积 是与 和 都垂直的向量 。其方向由右手定则决定，模长等于以两个向量为边的平行四边形的面积
根据定义可以得到
向量 和 定义为平行于基向量的三个正交元素之和：
则
根据上面的三个结论
