空间中点到直线的距离

已知空间中的点,以及过点、的直线,则点到直线的距离为:

下面是上述定理的推导过程,作出定理中的几何对象,如下图所示。

上图中围成的绿色平行四边形的面积可以用两种方法来计算:

  • 通过高乘上底来计算,也就是,其中就是要求的点到直线的距离
  • 通过来计算,也就是

所以有:

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马同学高等数学
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