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基本积分表

1 互逆的运算

根据不定积分的定义，所以有:

即求不定积分和求导函数是互逆的运算。故可根据基本初等函数的导函数求出一些不定积分，比如：

请求出。 根据基本初等函数的导函数，

        （1）当时有，所以是在上的一个原函数。结合上不定积分的定义可知，当时有：

        （2）当时有，所以当时有：

综合（1）、（2）可知，当时有。
2 基本积分表

方便使用，这里将常用的不定积分整理成下表，该表通常称为 基本积分表 。

练习题 请问为 由于，所以是的一个原函数。结合上不定积分的定义可知：

当然也可以根据基本积分表中的求出答案。
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