高中学习过，符号表示的是所有实数的集合，简称 实数集 （Set of real numbers）。

在中挑选任意实数，可以构造如下集合(其中的也称为 笛卡尔积 （Cartesian product），这个概念是笛卡尔在构建直角坐标系时引入的，在这里表示任意两个实数所有可能组成的坐标)：

，一个对应了二维直角坐标中的一个点，因为是所有的集合，所以表示了整个 坐标平面 （Coordinate plane），如下图所示。

类似的，可以如下定义包含所有的集合，表示了整个三维空间。

更一般的，还可以如下定义，表示了整个维空间。

平面点集在之前已经运用过了，比如，可以用平面点集来表示下图中的直线。

再比如，可以用平面点集来表示下图中的平面。

若不限制在坐标平面上，具有相同的维度及某种性质的点的集合也可称为点集，即：

上述点集在《马同学图解线性代数》中有更正式的称呼：。