二元函数的邻域和去心邻域

1 单变量函数的邻域和去心邻域

单变量函数的如下图所示,其中用实心点表示包含点,用空心点表示不包含点。

邻域

去心邻域

2 二元函数的邻域和去心邻域

二元函数也有类似的概念,只是从左、右邻域变为了圆形邻域:

面上的一点,是某正数,与点距离小于的全体,称为点的 邻域 (Neighbourhood),记作,若不关心也可简记作,即:

从邻域中去掉点就是 去心邻域 (Deleted neighbourhood),若不关心也可简记作,即:

邻域就是以点为圆心、半径为、不包含圆周的圆,参见下图的左侧。从中剔除掉点就是去心邻域,参见下图的右侧,其中也用实心点、空心点表示包含、不包含点。

邻域

去心邻域

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马同学高等数学
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