梯度

二元函数在平面区域内具有一阶连续的偏导数,则对于每一点,都可定出一个向量

该向量就称为,记作:

如果多元函数在点上的梯度不是零向量,它的方向是这个函数上最大增长的方向,而它的量是在这个方向上的增长率

右图中,标量场的值用灰度表示,越暗表示越大的数值,而其相应的梯度用蓝色箭头表示。

如果曲面

为函数的等值面,那么可得函数在一点的梯度的方向就是等值面在这点的

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马同学高等数学
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