二元函数在平面区域内具有一阶连续的偏导数，则对于每一点,都可定出一个向量
该向量就称为，记作：或
如果多元函数在点上的梯度不是零向量，它的方向是这个函数上最大增长的方向，而它的量是在这个方向上的增长率
右图中，标量场的值用灰度表示，越暗表示越大的数值，而其相应的梯度用蓝色箭头表示。
如果曲面
为函数的等值面，那么可得函数在一点的梯度的方向就是等值面在这点的
