如果函数及都在点具有对及对的偏导数，函数在对应点具有连续的偏导数，那么复合函数在点的两个偏导数都存在，且有：
多元函数复合可以看做更换坐标系。如右图中，假设该球面的温度分布为：
可以将它转换到r,、的坐标系。
因球体中，为常数。那么关于的温度变化率为：
