梯度、散度、旋度

下面引入一个算子:

所谓算子,就是把一个函数映射为另外一个函数。举个例子,比如算子,也就是导数算子,会把函数映射为导函数:

有了这个算子之后,就可以方便的表示梯度、散度、旋度了。

1 三维空间

对于标量函数,它的梯度可以表示为:

而对于向量函数,散度可以表示为:

旋度可以表示为:

2 二维平面

对于标量函数,它的梯度也是:

而对于向量函数,散度也是:

旋度有点不一样:

关注马同学
马同学高等数学
微信公众号:matongxue314