二重积分的定义

是有界闭区域上的有界函数,将闭区域任意分成个小闭区域:

其中表示第个小闭区域,也表示它的面积,规定中最大的面积为

在每个内任取一点,可以得到级数:

如果当时,无论如何划分闭区域,无论怎样选取,该级数的极限总是存在,那么称此极限为函数在闭区域上的,记作:

其中称为称为称为称为

定义很复杂,说的就是之前解释过的,定义在区域上的函数

该曲面的曲面下的体积定义为:

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马同学高等数学
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