球面坐标系的三重积分

球面坐标系和直角坐标系的转换函数为:

通过雅可比行列式,可得球面坐标系函数在区域上的三重积分为:

其中称为

通过三角函数,可以算出的三条边分别为,在足够小的时候,“球面立方体”近似于“立方体”,所以它的体积约等于:

加起来就得到了三重积分:

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马同学高等数学
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