球面坐标系和直角坐标系的转换函数为：
通过雅可比行列式，可得球面坐标系函数在区域上的三重积分为：
其中称为
通过三角函数，可以算出的三条边分别为、、，在足够小的时候，“球面立方体”近似于“立方体”，所以它的体积约等于：
将加起来就得到了三重积分：
