在提到“中心点在点”或“中心点在点”，也就是的是关于点或关于点对称的，这都因为存在下面这个定理：

上述阿贝尔定理说的是，对于而言，该幂级数在点收敛时，那么也在以为中心、为半径的区间上收敛，如下图左侧所示。而如果该幂级数在点发散时，那么也在以为中心、为半径的区间外发散，如下图右侧所示。这两幅图中都假设，需要强调一点的是，其中点的敛散性是不清楚的。

对于中心点在点的也有类似的结论，该幂级数在点收敛时，那么也在以为中心、为半径的区间上收敛，如下图左侧所示。而如果该幂级数在点发散时，那么也在以为中心、为半径的区间外发散，如下图右侧所示。

上述定理是阿贝尔定理的直接推论。让我们以某为例解释其中的可能性（1），设该幂级数在数轴上既有（不光是原点）也有，那么从原点出发沿数轴向右走，最初遇到的全是，然后就只遇到，这两种点之间会存在一个分界点，如下图所示，分界点和原点的距离就是收敛半径。