商和积的分布

  • 积的公式

    设随机变量相互独立,其密度函数分别为,则的密度函数为

    ,则

    的反函数为

    雅克比行列式为

    所以的联合密度函数为

    这个方法实际上就是二重积分的换元法,更具体的请参见多变量微积分

  • 商的公式

    设随机变量相互独立,其密度函数分别为,则的密度函数为

    ,则

    的反函数为

    雅克比行列式为

    所以的联合密度函数为

    这个方法实际上就是二重积分的换元法,更具体的请参见多变量微积分

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马同学高等数学
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