中心极限定理

设随机变量:

相互独立,服从同一分布,且有相同的数学期望和方差:

则随机变量之和的标准化变量:

的分布函数对于任意满足

因此,当充分大时,近似的有

比如,在某时刻,一个城市的耗电量是大量用户耗电量的总和;或者某物理实验的测量误差是许多可加的微小误差的总和,这两者往往近似地服从正态分布。

在上图中,一开始是一个看上去很奇怪的分布,但当它和自身反复相加,情况发生了改变,加到第七次的时候就看上去很像正态分布了

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马同学高等数学
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