收敛级数的基本性质

  • 性质1
    如果级数收敛于和,那么级数也收敛,其和为
  • 性质2
    如果级数分别收敛于,那么级数也收敛,其和为
  • 性质3
    在级数中去掉、加上或者改变有限项,不会改变级数的收敛性。
  • 性质4
    如果级数收敛,那么对该级数的项任意加括号后所成的级数:

    依然收敛,且其和不变。或者可以简单表示为:

  • 性质5
    如果级数收敛,那么它的一般项是趋于0的,即为无穷小:

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马同学高等数学
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