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收敛级数的基本性质

  • 性质1
    如果级数收敛于和，那么级数也收敛，其和为
  • 性质2
    如果级数和分别收敛于和，那么级数也收敛，其和为。
  • 性质3
    在级数中去掉、加上或者改变有限项，不会改变级数的收敛性。
  • 性质4
    如果级数收敛，那么对该级数的项任意加括号后所成的级数：

    依然收敛，且其和不变。或者可以简单表示为：

  • 性质5
    如果级数收敛，那么它的一般项是趋于0的，即为无穷小：

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