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收敛级数的基本性质
性质1
如果级数
收敛于和
,那么级数
也收敛,其和为
性质2
如果级数
和
分别收敛于
和
,那么级数
也收敛,其和为
。
性质3
在级数中去掉、加上或者改变有限项,不会改变级数的收敛性。
性质4
如果级数
收敛,那么对该级数的项任意加括号后所成的级数:
依然收敛,且其和不变。或者可以简单表示为:
性质5
如果级数
收敛,那么它的一般项
是趋于0的,即
为无穷小:
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