概率与统计课后题2.4

进行重复独立试验,设每次试验成功的概 率为人失败的概率为

  将试验进行到出现一次成功为止,以X表 示所需的试验次数,求X的分布律.(此时称X服从以为参数的几何分布.)

  将试验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分 布律.(此时称Y服从以为参数的帕斯卡分布或负二项分布.)

  一篮球运动员的投篮命中率为.以X表示他首次投中时累计已投 篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率.

  此试验至少做1次,此即X可能值的最小值.若需做k次,若需做k次,则前k-1次实验均失败,最后一次成功。由于各次实验是的,根据

  此试验至少做n次,若需做k次,则第k次必须成功。而前k-1次中有r-1次成功。由于各次试验是相互独立的,根据

根据题意,此时是题的的情形。所求分布律为

,故取偶数的概率为

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马同学高等数学
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