线性可分

先来定义什么是线性可分:

对于由特征向量和标签组成的数据集:

以及函数:

任给中的,如果存在,总是有:

那么就说线性可分(英文:Linear Separability)的。

上述定义看着复杂,但几何意义是很清晰的,即当数据集可以被某个超平面分开时,那么就是线性可分的:

练习题 如下两个数据集:

线性可分的是:

I II I是线性可分的。容易看出I可以找到一条直线讲两者分开,而II无论如何都做不到。
关注马同学
马同学高等数学
微信公众号:matongxue314