虽然说矩阵函数是，但是反过来，并不是所有的线性函数都可以改写为。下面举两个例子。

比如这个抽象函数，容易验证它是一个：

• 齐次性：
• 可加性：

但没有具体的表达式，所以没法改写为的（比如我们不知道需要用几阶的矩阵）。

微积分中的微分函数和不定积分函数：

也都是，也没有办法改写为。