上一节给出了判断解是否存在的结论：

但并不好用，本节介绍另外一个更实用的结论：

这里不做具体的证明，举例说明下上述定理。

先来看看无解时的情况，也就是上一节的例（1）。其中的和为分别为：

那么的的张成的就是如下映射图中右侧中的蓝色斜线；而因为不在该蓝色斜线上，所以为的张成的是整个。

所以此时有：

再来看看有解时的情况，也就是上一节的例（2）。其中的和为分别为：

那么的的张成的就是如下映射图中右侧中的蓝色平面。而因为在该蓝色平面上，所以为的张成的还是该蓝色平面。

所以此时有：