上一节的描述转为数学语言就是，设有两个模型（包含假设空间以及算法）、，其中在上帝函数为某一些值时表现比较好，而在上帝函数为另外一些值时表现比较好，但这两个模型在所有上表现的平均值是一样的，这就是没有免费的午餐定理（下图横坐标代表不同，纵坐标代表算法的表现，比如用准确率 accuracy 来衡量算法的表现）：

该定理是可以严格证明的，只是到目前为止很多必要的数学概念还没有引入，所以暂时略过。