注意到很多时候会没有定义（当时，如果指数为无理数，那么幂运算的结果应该用接近这个无理数的有理数进行逼近。

但，逼近的有理数不断地出现分母为偶数的情况，也就是不断地出现幂运算没有定义的情况，所以没有办法逼近得到最终的。下面是逼近的示意图：

所以在高中阶段对底数作了很多限制，方便学习，往往也够用了。