合同矩阵

,若有,使,则称矩阵合同(Congruence),或者称合同矩阵(Matrix congruence)。

如果,结合上以及,可以证明其合同矩阵也是

1 合同矩阵的几何意义

某椭圆在下的方程为,在下的方程为,其中,即合同(细节可以查看):

所以合同矩阵的几何意义可以理解为,对二次型进行了坐标变换。

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马同学高等数学
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