前面几节介绍了如何求解,本节来总结下求解步骤以及相关概念。
求解步骤还是比较简单,就是通过解下列方程组来求出:
更具体的步骤是,先通过第一个式子求出:
然后将代入求出该的:
该必然为,因为其中都是为的(除外),所以也称为为的特征空间(Eigenspace)。
假设:
那么可以写作:
其中展开后就是关于的多项式,所以称为特征多项式(Characteristic polynomial):
进而被称为特征方程(Characteristic equation)。