特征多项式与特征空间

前面几节介绍了如何求解,本节来总结下求解步骤以及相关概念。

1 求解步骤

求解步骤还是比较简单,就是通过解下列方程组来求出

更具体的步骤是,先通过第一个式子求出

然后将代入求出该

必然为,因为其中都是除外),所以也称为特征空间(Eigenspace)。

2 特征多项式与特征方程

假设:

那么可以写作:

其中展开后就是关于的多项式,所以称为特征多项式(Characteristic polynomial):

进而被称为特征方程(Characteristic equation)。

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