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正交矩阵

假设是的一个，那么由它们构造的阶也称为正交矩阵（Orthogonal Matrix）：

该必然满足：

即就是的。

 根据有

根据可知，其中，所以上式可以改写为：

因为满足：

所以：

比如中的和某标准正交基如下：

由标准正交基构成的就是正交矩阵：

同时它也是由到标准正交基的：

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