正交矩阵

假设的一个,那么由它们构造的也称为正交矩阵(Orthogonal Matrix):

必然满足:

就是

根据

其中,所以上式可以改写为:

因为满足:

所以:

比如中的和某标准正交基如下:

由标准正交基构成的就是正交矩阵:

同时它也是由到标准正交基

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马同学高等数学
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