拉格朗日配方法例(一)

已知

请通过将之化为,并求出其中用到的

(1)完成。该是有平方项的,根据,先把包含的项集中起来,对这一部分配方可得:

可以看到还包含平方项,所以将的项集中起来,对这一部分配方可得:

至此配方完成,令:

就得到了

        (2)求出其中用到的。首先配方得到的可改写为:

令:

这样就容易看出,上述换元实际上就是

所以:

根据上式可以推出:

所以其中用到的

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马同学高等数学
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