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单位阵

1 单位阵
如果阶的对角线上的元素全为：

该对角阵称为n阶单位矩阵（Identity matrix），或者简称为单位阵。在国内教材中，单位阵一般用表示。

中除以系数后的结果为：

对应的就是单位阵：

2 单位阵和单位

之所以称为单位阵，可能是因为它和单位的作用差不多。下面具体解释下。

在实数乘法中，单位乘上任何数的结果是：

而在矩阵乘法中，单位阵乘上任何矩阵的结果还是：

所以单位阵类似于单位。

 矩阵乘上，第一行的计算结果是：

第二行的计算结果是：

所以：

 练习题1

设：

如果有：

那么为多少？

 根据矩阵乘法的规则，选，请自行验证。 练习题2

对于非零矩阵、，下列说法正确的是：

 若，则为单位矩阵 若，则为单位矩阵 皆错 皆对

举反例来说明。

（A）答案：

（B）答案：

因此答案选
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