线性函数的定义

其实还是线性函数,这里先解释什么是线性函数。

1 线性函数的定义

满足下面两个条件的函数就称为(一般用来表示线性函数,它是英文线性,Linear,的首字母):

  • 齐次性:
  • 可加性:
2 直线函数是线性函数

直线函数

根据线性函数的定义,可以验证该函数是线性函数:

  • 齐次性:
  • 可加性:
练习题

函数是线性函数吗?

不是 根据线性函数的定义,对于函数
  • 齐次性:

  • 可加性:

所以它不是线性函数。与相比,两者虽然都是直线,不过不过原点。也就是说过原点的直线才是线性函数:

线性函数只指原点的直线,这是因为通过简单的平移。或者说换元,就可以变换为过原点的直线。

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马同学高等数学
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