齐次线性方程组的例一

请求出如下的

(1)求出。首先写出该:

根据,通过变换为

写回的形式,就得到了题目中:

的意思为,所有满足的点都是的解。其几何意义是,是下图中左侧中的红色直线,其上所有的点都被映射到右侧中的

顺便说下,上图中右侧蓝色的直线是,也就是,即

        (2)习惯上还会将改写为。先进行移项,保证中的在最左边:

补上缺失的未知数,即补上恒等式,去掉无用的

再将上式改写为的形式:

其中就是中的,所以可以进一步改写为:

一般习惯用来代替

其中可为任意实数,所以最终被改写为

就是所在的直线,也就是下图中左侧中的红色直线,也就是上面提到的所代表的直线:

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马同学高等数学
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