子式

中,任取行与列(),位于这些行、列交叉处的个元素,不改变它们在中所处的位置次序而得的,称为矩阵子式

比如,取其中的一、三行和一、四列:

交叉处总共有4个元素,保持相对位置不变构成的就是该的一个二阶子式。

1 子式与秩的关系

在同济大学的《线性代数第六版》中是通过子式来定义的(该定义和我们课程中的定义是等价的,证明略):

设在中有一个不等于0的阶子式,且所有阶子式(如果存在的话)全等于0,那么称为最高阶非零子式,数称为矩阵
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马同学高等数学
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