在中，某一行（列）的每个元素是两数之和，则此行列式可拆分为两个相加的行列式，该性质也可以称为行列式的加法：
设：
根据有：
“行列式的加法”作用在的结果如下，根据，该等式可以解读为左边的平行四边形是右边两个平行四边形之和：
当在一条直线上的时候一下就可以看出来：
这样就不太容易看出来，不过可以脑补上面的三角形可以搬下来填充下面的三角形：
求:
再根据行列式的加法有：
计算：
运用倍加性质，
计算
利用倍加性质，
因此：
