本节讲解下如何寻找二维的。

先从特殊的二维说起。比如知道的一组，也就是下图中的两个：

过其中一个向量，向另一个向量所在直线作垂线向量，将该垂线向量移动到原点就可得到的：

下面来进行代数推导，假设为：

任选其一作为，比如选：

作出在所在直线的投影向量，连接和就得到要求的垂线向量：

容易求出(因为、和构成三角形，所以根据有。又投影向量和在一条直线上，两者，所以可假设：

因此：

因为和，所以：

所以：

这样就得到了的一组：

上述方法就是二维空间中的施密特正交化，可以总结如下：

上述推导过程并没有被限制在中，所以它也可以完成本课开头提到的在三维空间中的平面上寻找的任务：