下图所示的就是某曲边扇形。
则定义由及两条射线、所围成的曲边扇形的面积为：
下面通过一个例子来解释一下上述定义。也是和类似，我们可以通过小扇形的面积和来计算曲边扇形的面积，如下图所示。
让我们观察下其中的小扇形。把区间任意分为份，其中某子区间的角度差为，作半径为（）中心角为的小扇形，如下图所示。
根据高中几何知识，可知该小扇形的面积为，所以在区间上个小扇形的面积和为如下：
令，因为极坐标函数在区间上，根据，所以时上述的极限存在，也就是。所以定义由及两条射线、所围成的曲边扇形的面积为：
