、、趋于负无穷的函数极限这三个定义几乎一样，区别在于：

下面以某函数为例来解释趋于负无穷的函数极限。

假设某函数图像如下：

定义中说“当小于某数时有定义”，从图像上看就是左侧有定义即可，右侧部分有没有定义是无所谓的：

因为是无所谓的，为了讲解方便，我们一般还是默认的定义域为。

通过观察，可知函数图像随着的减小越来越靠近图中的黑色虚线，所以可合理猜测时的极限为：

随便给一个，以为中心作一个区间，也就是下图中的绿色区域。可以找到，在的左侧，函数的图像都在绿色区域内，让我们用红色来表示：

不断缩小，总，在的左侧，函数的图像都在绿色区域内：

上面所说的用数学符号来表示即为，，，时有。根据本节的定义，所以有。