连续的等价定义

连续还有另外一种常用的等价定义:

设函数点的某一邻域内有定义,若:

就称函数 连续 (Continuous)。

因为,所以就是,所以上一节的连续定义可改写为:

举例说明下上述定义。

1 连续曲线

可看到,对于下图中在点连续的曲线,确实有

点连续的曲线,有

2 不连续曲线

而对于下图中在点不连续的曲线,是不存在的。

点不连续的曲线,是不存在的

或者像下图这样在点不连续的曲线,

点不连续的曲线,

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马同学高等数学
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