有自然就有间断，本课就来学习一下。

下面来看几个间断点的例子。

比如正切函数：

• 在点没有定义
• 、是上的，所以：

  根据，从而有：

所以是函数的间断点，也称为函数的 无穷间断点 （Infinite discontinuity），如下图所示。

又比如函数：

• 在点没有定义
• 是不存在的
• 函数在来回、无限次振荡

所以是函数的间断点，也称为函数的 振荡间断点 （Oscillation discontinuity），如下图所示。

再比如函数在点没有定义，所以是函数的间断点：

不过如果在处补充定义后得到函数：

那么就有，即函数在点，如下面动图所示。

所以也称为函数的 可去间断点 （Removable discontinuity）。

最后再来看看函数，因为：

根据可知不存在，所以是函数的间断点。因的图像在处有跳跃，如下图所示，所以也称为函数的 跳跃间断点 （Jump discontinuity）。