定义 1. 若二维随机向量只取有限个或可列个数对
,则称
为 二维离散随机向量 。
对于二维离散随机向量
,其 联合概率质量函数 ,也称为 联合概率函数 ,定义为事件
和
同时发生的概率:
联合概率函数常写作列表的形式,这一形式也称为
的 联合分布列 :
说明 .同分布列,二维离散随机向量的联合分布列也需满足非负性(根据上一节的儿童生长发育情况表,可在样本空间)和正则性(
)。
图 1的联合分布列
图 2联合分布列的图像
下面通过举例说明联合分布列(图 1 )中概率的计算方法。根据生长发育表,在小区6名儿童中,身高为108cm且体重为18kg的只有"伟强"一人,因此:
而身高为112cm且体重为20kg的有“旺旺”和“英子”两人,因此:
设随机变量为“小明早餐时间”,
为“小强早餐时间”,
为“小红早餐时间”,求
。