上述定理还是很好理解的，根据之前的学习可知，若知道是，那么在上的就为，如下图所示。

而在上的就为，如下图所示。

那么根据，或者根据几何意义，可知在上的为：

如果知道的不是，而是另外一个，根据可以知道，与之间相差一个常数。

所以最终有：

上式也就是微积分第二基本定理的结论。

有了微积分第二基本定理后，只需要知道就可以求出，不再需要关心繁杂的，所以该定理是数学中非常重要一个定理。

在数学史上，牛顿和莱布尼兹都声称自己拥有该定理的发明权，然后在整个数学界引发了一场历时冗长、牵涉人员众多的争论，甚至使得英国和欧洲反目成仇，一度停止了两个地域之间的学术交流。最终该定理被冠上了两位大佬的名字，也就是被称为 牛顿-莱布尼兹公式 。