线性代数

为什么要引入矩阵这个数学工具?它能简化哪些不用矩阵会复杂的问题?

如何直观地理解矩阵的秩?

为什么学习线性代数?

作为现代数学的重要分支,线性代数将理论和应用完美融合并在各领域中广泛应用

无法理解线性代数怎么办?

作为现代数学的重要分支,线性代数将理论和应用完美融合并在各领域中广泛应用

行列式的来历与克拉默法则

从解线性方程组开始,最终总结出了行列式。

从高斯消元法到矩阵乘法

矩阵、矩阵乘法最初出现的目的就是为了解线性方程组。

如何理解矩阵乘法?

矩阵乘法就是线性函数。

如何理解线性微分方程?

线性微分方程为什么有“线性”这两个字?为什么线性微分方程的通解包含e^x?

从拉格朗日插值法到范德蒙行列式

和牛顿插值法的结果一样,思路却不一样。

如何理解相似矩阵?

观看一场电影与相似矩阵的关系。

如何理解矩阵的迹?

如何通俗地理解奇异值?

奇异值分解,就是把矩阵分成多个“分力”。奇异值的大小,就是各个“分力”的大小。

为什么矩阵行秩等于列秩?

如何理解二次型?

二次型就是通过矩阵研究二次函数。

如何理解矩阵的「秩」?

行列式的本质是什么?

行列式就是线性变换的伸缩比。

如何通俗的解释仿射变换?

简单来说,“仿射变换”就是:“线性变换”+“平移”。

如何理解矩阵特征值和特征向量?

通过特征值、特征向量,来烧一壶斐波那契的水。