概率与统计

概率论的起源

概率源自生活中的随机现象。

什么是概率?

概率论发展的转折点:贝特朗悖论

如何理解贝叶斯定理?

贝叶斯定理,就是看着后视镜开车。

如何理解泊松分布?

通过泊松分布解决馒头店老板的烦恼

如何理解指数分布?

指数分布是泊松分布的时间间隔。

如何理解几何分布与指数分布的无记忆性

沉没成本不是成本

为什么正态分布如此常见?

自然界中存在大量的正态分布,正态分布的英文名为:Normal Distribution,台湾翻译为常态分布,可见一斑。

如何理解概率论中的“矩”?

为什么样本方差(sample variance)的分母是 n-1?

如何通俗地理解“最大似然估计法”?

最大似然估计说的就是,如果事情发生了,那必然是概率最大的。

如何理解切比雪夫不等式?

切比雪夫不等式,一个价值百万的问题。

如何通俗地理解协方差与相关系数?

协方差和相关系数,描述地是两个随机变量是否线性相关。

如何理解置信区间?

置信区间,就是一种区间估计。

如何理解假设检验、P值?

如何理解t检验、t分布、t值?

t检验、t分布、t值其实都是同一个数学概念中的不同部分。

如何理解统计中的特征函数?

如何理解最小二乘法?

最小平方法是十九世纪统计学的主题曲。 从许多方面来看, 它之于统计学就相当于十八世纪的微积分之于数学。

如何理解无偏估计量?

怎样通过抽样数据进行推断才算是“好”?

如何理解贝叶斯推断和beta分布?

有一枚硬币,假如抛了三次,三次都是“花”,能够说明它两面都是“花”吗?贝叶斯推断认为,应该考虑历史因素。